记函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=lg（x-1）的定义域为B，则A∩B=________．

已知数列计算S₁，S₂，S₃，根据据算结果，猜想S_n的表达式，并用数学归纳法进行证明．

已知椭圆，椭圆C₂以椭圆C₁的长轴为短轴，且与C₁有相同的离心率，则椭圆C₂的标准方程为________．

已知ξ～N （4，σ²），且P（2＜ξ＜6）=0.6826，则σ=________，P（|ξ-2|＜4）=________．

设方程2^x+x+2=0和方程的根分别为p和q，若函数f（x）=（x+p）（x+q）+2，则

1. A.
   f（0）＜f（2）＜f（3）
2. B.
   f（0）=f（2）＜f（3）
3. C.
   f（3）＜f（2）=f（0）
4. D.
   f（0）＜f（3）＜f（2）

如图，在三棱锥A-BCD中，DA=DC，AB=BC，求证DB⊥AC．

抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线l与x轴交于点M，若N为l上一点，当△MNF为等腰三角形，时，则p=________．

在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则|AB|²+|AC|²=|BC|²”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得”

1. A.
   |AB|²+|AC|²+|AD|²=|BC|²+|CD|²+|BD|²
2. B.
   S²_△ABC×S²_△ACD×S²_△ADB=S²_△BCD
3. C.
   S_△ABC²+S_△ACD²+S_△ADB²=S_△BCD²
4. D.
   |AB|²×|AC|²×|AD|²=|BC|²×|CD|²×|BD|²

（1）（用综合法证明） 若a＞0，b＞0，求证：
（2）（用反证法证明） 已知x，y∈R⁺，且x+y＞2，求证：与中至少有一个小于2．

已知等差数列{a_n}，定义f_n（x）=a+a₁x+…+a_nxⁿ，n∈N^*．若对任意的n∈N^*，满足：y=f_n（x）的图象经过点（1，n²）．求数{a_n}的通式公式．