如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中点
（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求三棱锥P-AEC的体积．

不等式|2x+5|≥7成立的一个必要不充分条件是

1. A.
   x≥1
2. B.
   x≤-6
3. C.
   x≥1或x≤-6
4. D.
   x≠0

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²+x-1，求的表达式．

已知动点P，定点M（1，0）和N（3，0），若|PM|-|PN|=2，则点P的轨迹是

1. A.
   双曲线
2. B.
   双曲线的一支
3. C.
   两条射线
4. D.
   一条射线

某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有________种．

已知不等式组表示平面区域为M，点P（x，y）在所给的平面区域M内，则P落在M的内切圆内的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图所示，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠BAC=90°，AB=BB′=1，直线B′C与平面ABC成30°角．
（1）求证：A′B⊥面AB′C；
（2）求二面角B-B′C-A的正弦值．

已知a、β是平面，m、n是直线，则下列四个命题中正确命题的个数为
①若m⊥α，m⊥β则α∥β　　　　　②若m∥α，α∩β=n则m∥n　 ③若m∥n，m⊥α则n⊥α　　　　　④若m⊥α，m∥n，n?β则α⊥β

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

已知函数{a_n}满足a₁=1，a_n+1-a_n=2n+1
（I）求{a_n}的通项公式；
（II）求-a₁+a₂-a₃+…+（-1）ⁿa_n．

已知函数
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）作出函数在一个周期内的图象．