Question

已知动点P，定点M（1，0）和N（3，0），若|PM|-|PN|=2，则点P的轨迹是

1. A.
   双曲线
2. B.
   双曲线的一支
3. C.
   两条射线
4. D.
   一条射线

Answer 1

D
分析：先计算|MN|，从而有|PM|-|PN|=|MN|，故可确定点P的轨迹．
解答：由题意，|MN|=3-1=2
∵|PM|-|PN|=2
∴|PM|-|PN|=|MN|
∴点P的轨迹是射线NP
故选D．
点评：本题的考点是轨迹方程，考查动点到两个定点间的距离为定值，很容易出错的地方是认为轨迹为双曲线的一支．