题目内容
已知不等式组
表示平面区域为M，点P（x，y）在所给的平面区域M内，则P落在M的内切圆内的概率为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：作出平面区域易求得三角形的面积，由等面积的方法求得其内切圆的半径即可求得面积，两面积之比即为所求．
解答：
解：由不等式组作出对应的平面区域△OAB（如图）
由方程组
可得点A的坐标为（a，a）同理可得B（a，-a）
所以三角形OAB的面积为a2，设内切圆的半径为r，由等面积可得
，
解得r=（
）a，故内切圆的面积为：πr2=
由几何概型可知：P落在M的内切圆内的概率为
．
故选B．
点评：本题考查几何概型的求解，准确作图以及正确求解内切圆的面积是解决问题的关键，属中档题．
分析：作出平面区域易求得三角形的面积，由等面积的方法求得其内切圆的半径即可求得面积，两面积之比即为所求．
解答：
解：由不等式组作出对应的平面区域△OAB（如图）由方程组
可得点A的坐标为（a，a）同理可得B（a，-a）所以三角形OAB的面积为a2，设内切圆的半径为r，由等面积可得
，解得r=（
）a，故内切圆的面积为：πr2=由几何概型可知：P落在M的内切圆内的概率为
．故选B．
点评：本题考查几何概型的求解，准确作图以及正确求解内切圆的面积是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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在所给的平面区域内，则
的最大值为
.
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与
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B．
C．
D．
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