两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3 人，你们俩同时被招聘进来的概率是 $数学公式$ ”．根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为

A.
21
B.
35
C.
42
D.
70

圆锥的侧面积为8π，侧面展开图的圆心角是 $数学公式$ ，则圆锥的体积为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

下列直线方程中，相互垂直的一对直线是

A.
ax+2y-1=0与2x+ay+2=0
B.
3x-4y+b=0与3x+4y=0
C.
2x+3y-7=0与4x-6y+5=0
D.
6x-4y-3=0与10x+15y+c=0

已知非零向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 满足： $数学公式$ ，B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
①若 $数学公式$ ，则A、B、C、D四点在同一平面上；
②当 $数学公式$ 时，若 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，则α+β的最大值为 $数学公式$ ；
③已知正项等差数列a_n（n∈N*），若α=a₂，β=a₂₀₀₉，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则 $数学公式$ 的最小值为9；
④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，则A、B、C三点共线且A分 $数学公式$ 所成的比λ一定为 $数学公式$ ．
其中你认为正确的所有命题的序号是________．

（1）在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆 $数学公式$ （φ为参数）的右焦点且与直线 $数学公式$ （t为参数）平行的直线的普通方程；
（2）求直线 $数学公式$ （t为参数）被曲线 $数学公式$ 所截得的弦长．

已知数列{b_n}中，b₁=1，且点（b_n+1，b_n）在直线y=x-1上．数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+3，
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若c_n=a_n+3，求数列{b_nc_n}的前n项和S_n．

如图，在四棱锥S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四边形ABCD为正方形，且P 为AD的中点，Q为SB的中点．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面SAD；
（Ⅱ）求证：PQ∥平面SCD；
（Ⅲ）若SA=SD，M为BC中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，并证明你的结论．

设函数f （x）=ax²+bx+c对任意实数t都有f （2+t）=f （2-t）成立，在函数值f（-1），f（1），f（2），f（5）中的最小的一个不可能是 ________．

过点（0，1）与圆x²+y²-2x=0相切的直线方程为________．

已知实数x，y满足 $数学公式$ ，则当x+y=3时，目标函数 $数学公式$ 的取值范围是________．

0 6181 6189 6195 6199 6205 6207 6211 6217 6219 6225 6231 6235 6237 6241 6247 6249 6255 6259 6261 6265 6267 6271 6273 6275 6276 6277 6279 6280 6281 6283 6285 6289 6291 6295 6297 6301 6307 6309 6315 6319 6321 6325 6331 6337 6339 6345 6349 6351 6357 6361 6367 6375 266669