Question

下列直线方程中，相互垂直的一对直线是

1. A.
   ax+2y-1=0与2x+ay+2=0
2. B.
   3x-4y+b=0与3x+4y=0
3. C.
   2x+3y-7=0与4x-6y+5=0
4. D.
   6x-4y-3=0与10x+15y+c=0

Answer 1

D
分析：由题意，可先求出每一组中两条直线的斜率，然后研究斜率乘积，积为-1者即为所求，由此可选出正确选项
解答：对于A：∵ax+2y-1=0的斜率为-∴2x+ay+2=0的斜率也存在且为-（a≠0）∴为（-）•（-）=1≠-1故A错
对于B：∵3x-4y+b=0的斜率为，3x+4y=0的斜率为∴故B错
对于C：∵2x+3y-7=0的斜率为-，4x-6y+5=0的斜率为∴-≠-1故C错
对于D：∵6x-4y-3=0的斜率为，10x+15y+c=0的斜率为-∴故D对
故选D
点评：本题主要考察了两直线垂直关系的应用，属基础题，较易．解题的关键是透彻理解两直线垂直的等价条件（1）若K₁，K₂均存在则K₁•K₂=-1（2）一个斜率为0另一个斜率不存在！