题目内容
设函数f （x）=ax2+bx+c对任意实数t都有f （2+t）=f （2-t）成立，在函数值f（-1），f（1），f（2），f（5）中的最小的一个不可能是 ________．
解：∵函数f （x）=ax2+bx+c对任意实数t都有f （2+t）=f （2-t）成立
∴函数图象关于x=2对称
当a＞0时f（2）最小，f（-1）=f（5）最大，
当时a＜0f（-1）=f（5）最小，f（2）最大
所以f（1）不可能最小的．
故答案为：f（1）．
分析：由f （2+t）=f （2-t） 知函数函数图象关于x=2对称，当开口向上时，离轴越近值越小，当开口向下时，离轴越近值越大．
点评：本题主要考查函数的对称性，要注意开口方向．
∴函数图象关于x=2对称
当a＞0时f（2）最小，f（-1）=f（5）最大，
当时a＜0f（-1）=f（5）最小，f（2）最大
所以f（1）不可能最小的．
故答案为：f（1）．
分析：由f （2+t）=f （2-t） 知函数函数图象关于x=2对称，当开口向上时，离轴越近值越小，当开口向下时，离轴越近值越大．
点评：本题主要考查函数的对称性，要注意开口方向．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
设函数f（x）=a+bcosx+csinx的图象过点（0，1）和点(
，1)，当x∈[0，
]时，|f（x）|＜2，则实数a的取值范围是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、-
| ||||
B、1≤a＜4+3
| ||||
C、-
| ||||
| D、-a＜a＜2 |