Question

已知实数x，y满足，则当x+y=3时，目标函数的取值范围是________．

Answer 1

分析：先确定不等式组表示的区域，再根据目标函数的几何意义表示斜率，即可求得结论．
解答：解：不等式组表示的区域如图所示
由，可得x=1，y=2，∴A（1，2）；
由，可得x=2，y=1，∴B（2，1）
由图象可知，目标函数在A处取得最大值2，在B处取得最小值
∴目标函数的取值范围是
故答案为：
点评：本题考查线性规划知识，考查学生分析解决问题的能力，正确作图是关键．