已知菱形ABCD边长为a,且其一条对角线BD=a,沿对角线BD将折起所在平面成直二面角,点E、F分别是BC、CD的中点。
(1)求AC与平面AEF所成的角的余弦值
(2)求二面角A-EF-B的正切值。
已知,,则___.
(本小题满分14分)
已知函数对于任意(),都有式子成立(其中为常数).
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)利用函数构造一个数列,方法如下:
对于给定的定义域中的,令,,…,,…
在上述构造过程中,如果(=1,2,3,…)在定义域中,那么构造数列的过程继续下去;如果不在定义域中,那么构造数列的过程就停止.
(ⅰ)如果可以用上述方法构造出一个常数列,求的取值范围;
(ⅱ)是否存在一个实数,使得取定义域中的任一值作为,都可用上述方法构造出一个无穷数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(ⅲ)当时,若,求数列的通项公式.
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)+f(m-x),m为正的常数
(1)求函数g(x)的定义域;
(2)求g(x)的单调区间,并指明单调性;
(3)若a>0,b>0,证明:f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b)
复数(3+i)m-(2+i)对应的点在第三象限内,则实数m的取值范围是 ( )
A、m< B、m<1 C、<m<1 D、m>1
三行三列的方阵中有个数,
从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的的概率为__________.
.(本小题满分14分)a 为常数,求函数的最大值。
.用反证法证明命题:若P则q ,其第一步是反设命题的结论不成立,这个正确的反设是
A.若P则非q B.若非P则q C.非P D.非q
已知2x=72y=A,且+=2,则A的值是
A.7 B.7 C.±7 D.98
,则的值的集合是 ( )
A.{1} B.{2} C.{1,0} D.{2,0}