Question

已知菱形ABCD边长为a，且其一条对角线BD＝a，沿对角线BD将折起所在平面成直二面角，点E、F分别是BC、CD的中点。

    (1)求AC与平面AEF所成的角的余弦值

   (2)求二面角A－EF－B的正切值。

 

Answer 1

解析:

(1)：菱形ABCD的对角线，

，中位线EF//BD，可知面AOC，，故面，这样AC在面AEF内的射影就是AG，就是AC与平面AEF的成角，解三角形AOC可得。

   

    (2)分析：由前一小问的分析可知，

就是二面角A－EF－B的平面角，在中，，，。