已知a、b∈R⁺，且a≠b，试求函数f(x)=［a^2x+(ab)^x-2b^2x的定义域.

已知镭经过100年剩余的质量是原来质量的0.957 6，设质量为1的镭经过x年后，剩留量是y，则y关于x的函数关系是(    )

A.y=                              B.y=（）^x

C.y=0.957 6^100x                                             D.y=1-

已知函数f(x)=a^x+ (a＞1),判断f(x)=0的根的个数.

已知函数f(x)=log₂+log₂(x-1)+log₂(p-x).

（1）求f(x)的定义域；

（2）求f(x)的值域.

判断下列各函数的奇偶性：

（1）f（x）=（x-2）；

（2）f（x）=；

（3）f（x）=

判断下列函数的奇偶性.

（1）f(x)=;

(2)f(x)=log₂(x+) (x∈R);

(3)f(x)=lg|x-2|.

给出下列两个条件：（1）f(+1)=x+2;

 (2)f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.试分别求出f(x)的解析式.

一个等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求此数列的公比和项数.

思路分析:因奇数项和与偶数项和不同,项数相同,可知其公比q≠1,故可直接套用求和公式,列方程组解决.

过抛物线的对称轴上一点的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向直线作垂线，垂足分别为、。

（Ⅰ）当时，求证：⊥；

（Ⅱ）记、 、的面积分别为、、，是否存在，使得对任意的，都有成立。若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

图2-4-1是一个计算装置示意图，J₁、J₂是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是由J₁，J₂分别输入自然数m和n，经过计算后得自然数k由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：

    ①若J₁、J₂分别输入1，则输出结果1；

    ②若J₁输入任何固定自然数不变，J₂输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；

    ③若J₂输入1，J₁输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍．

    试问：（1）若J₁输入1，J₂输入自然数n，则输出结果为多少？

   （2）若J₂输入1，J₁输入自然数m，则输出结果为多少？

   （3）若J₁输入自然数m，J₂输入自然数n，则输出结果为多少？

图2-4-1