如图,在五面体ABCDEF中,FA 平面ABCD, AD//BC//FE,ABAD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=AD
(1) 证明平面AMD平面CDE;
(2)求二面角A-CD-E的余弦值
(本题满分12分)已知椭圆C:的焦点在y轴上,且离心率为.过点M(0,3)的直线l与椭圆C相交于两点A、B.(1)求椭圆C的方程;(2)设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当||<时,求实数λ的取值范围.
某厂为适应市场需求,提高效益,特投入98万元引进先进设备,并马上投入生产,第一年需要的各种费用是12万元,从第二年开始,所需费用会比上一年增加4万元,而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元。请你根据以上数据,解决下列问题:(1)引进该设备多少年后,开始盈利?(2)引进该设备若干年后,有两种处理方案:第一种:年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出,哪种方案较为合算?请说明理由.
已知:在函数的图象上,以为切点的切线的倾斜角为
(I)求的值;
(II)是否存在最小的正整数,使得不等式恒成立?如果存在,请求出最小的正整数,如果不存在,请说明理由。
已知是实数,函数.
⑴求函数f(x)的单调区间;
⑵设g(x)为f(x)在区间上的最小值.
(i)写出g(a)的表达式;(ii)求的取值范围,使得.
某售货员负责在甲、乙、丙三个柜面上售货.如果在某一小时内各柜面不需要售货员照顾的概率分别为0.9,0.8,0.7.假定各个柜面是否需要照顾相互之间没有影响,求在这个小时内:
(1)只有丙柜面需要售货员照顾的概率;
(2)三个柜面最多有一个需要售货员照顾的概率;
(3)三个柜面至少有一个需要售货员照顾的概率.
(本题12分)在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C所对的边,且a=2csinA,(1)确定角C的大小;(2)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。
直线x-y=2被圆(x-1)2+(y+)2=4所截,截得的弦长为( )
A.2 B.2 C. D.1
若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)关于直线y=x+1对称,则( )
A.D+E=2 B.D+E=1 C.D-E=2 D.D-E=1
已知关于x的不等式的解集是[-1,0)则 a+b= ( )
A.-2 B.-1 C. 1 D. 3