Question

 某售货员负责在甲、乙、丙三个柜面上售货．如果在某一小时内各柜面不需要售货员照顾的概率分别为0.9,0.8，0.7．假定各个柜面是否需要照顾相互之间没有影响，求在这个小时内：

（1）只有丙柜面需要售货员照顾的概率；

（2）三个柜面最多有一个需要售货员照顾的概率；

     （3）三个柜面至少有一个需要售货员照顾的概率．

Answer 1

（1）只有丙柜面需要售货员照顾的概率为0．216。

        （2）三个柜面最多有一个需要售货员照顾的概率为0．902

        （3）三个柜面至少有一个需要售货员照顾的概率为0．496。

解析:

设事件A、B、C分别表示“某一小时内甲、乙、丙柜面不需要售货员照顾”，则A、B、C相互独立，且.

(1)设事件D表示“某一小时内只有丙柜面不需要售货员照顾”、

则事件，且事件相互独立，故

.

  (2) 设事件E表示“某一小时内三个柜面中最多有一个需要售货员照顾”，

则事件，

      故

.

   (3) 设事件F表示“某一小时内三个柜面中至少有一个需要售货员照顾”，

则事件，故

                ，

      所以，.