设点P是双曲线-=1上一点,F₁、F₂为它的焦点,如果∠PF₁F₂=75°,∠PF₂F₁=15°,则双曲线的离心率是___________________.

讨论下列函数的单调性：．

在直三棱柱中，， ，是的中点，是上一点，且．

（1）求证： 平面；

（2）求三棱锥的体积；

（3）试在上找一点，使得平面．

                                   a₁₁，a₁₂，……a₁₈

                                           a₂₁，a₂₂，……a₂₈

                                    ……………………

64个正数排成8行8列, 如下所示：        a₈₁，a₈₂，……a₈₈

   在符合中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且，，。  

⑴若，求和的值。

⑵记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{a_n}、{b_n}、{c_n}满足，联（m为非零常数），，且，求的取值范围。

⑶对⑵中的，记，设，求数列中最大项的项数。

已知椭圆的焦点是F₁(-1,0)、F₂(1,0),P为椭圆上一点,且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项,则椭圆方程为_________________.

方程=1表示焦点在y轴上的椭圆,求实数m的取值范围.

设椭圆的两个焦点分别为F₁、F₂,过F₂作长轴的垂线交椭圆于点P,△PF₁F₂为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为(    )

A.             B.          C.2-            D.-1

若椭圆=1的离心率为,则k=______________.

某公司一年需要一种计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分n次进货，每次购买元件的数量均为x，购一次货需手续费500元．已购进而未使用的元件要付库存费，假设平均库存量为件，每个元件的库存费为每年2元，如果不计其他费用，请你帮公司计算，每年进货几次花费最小？

已知是R上的单调增函数，则的取值范围是     （    ）

    A. 　　　　  B.

    C. 　　　　　　　　D.