已知椭圆的焦点是F1.F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则椭圆方程为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知椭圆的焦点是F₁(-1,0)、F₂(1,0),P为椭圆上一点,且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项,则椭圆方程为_________________.

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解析:

∵|F₁F₂|=2,∴|PF₁|+|PF₂|=2|F₁F₂|=4,即2a=4.

∴a=2.又c=1,∴b²=3.

而椭圆焦点在x轴上,

∴所求椭圆方程为+=1.

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