已知不等式x²-2x-3<0的解集为A, 不等式x²+x-6<0的解集是B, 不等式x²+ax+b<0的解集是AB, 那么a+b=        。

设关于x的方程有两个实根，且.定义函数（Ⅰ）当时，判断在R上的单调性，并加以证明；

（Ⅱ）求的值；[来源:学科网ZXXK]

如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的体积为              .                                    

（本小题满分12分）

设函数．

   （1）写出函数的最小正周期及单调递减区间；

   （2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的图象、轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积．

（）设等比数列{}的前n项和为.若，则=          

若，则复数在复平面内所对应的点在(     )

A. 第一象限       B. 第二象限       C. 第三象限       D.第四象限

已知抛物线和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标原点，则双曲线的标准方程是                 .

. 已知函数．（1）若，求的单调区间；（2）若恒成立，求的取值范围．

（本小题满分12分）

某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

（注：利润与投资单位是万元）

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

（14分）已知定义在上的函数，其中为常数.

 （1）若，求证：函数在区间上是增函数；

   （2）若函数，在处取得最大值，求正数的取值范围.