椭圆 $数学公式$ 的中心、右焦点、右顶点及在准线与x轴的交点依次为O、F、G、H，则 $数学公式$ 的最大值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
不确定

如图，已知点P在圆柱OO₁的底面圆O上，AB为圆O的直径，OA=2，∠AOP=120°，三棱锥A₁-APB的体积为 $数学公式$ ．
（1）求圆柱OO₁的表面积；
（2）求异面直线A₁B与OP所成角的大小．　（结果用反三角函数值表示）

在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为BC的中点，F在A₁B₁上．
（1）若DE⊥CF，求A₁F的长；
（2）求二面角C-C₁D-E的余弦值．

命题“?x∈Z，x²+x∈Z”的否定是，其真假性为．

计算： $数学公式$ =________．

已知函数f（x）=（x+a-1）（1-3x）．
（1）若当x=a时，f（x）＜0，求实数a的取值范围；
（2）若当a=1， $数学公式$ 时，求函数f（x）的最大值．

某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展，该市电视台开办了健身竞技类栏目《健身大闯关》，规定参赛者单人闯关，参赛者之间相互没有影响，通过关卡者即可获奖．现有甲、乙、丙3人参加当天的闯关比赛，已知甲获奖的概率为 $数学公式$ ，乙获奖的概率为 $数学公式$ ，丙获奖而甲没有获奖的概率为 $数学公式$ ．
（1）求三人中恰有一人获奖的概率；
（2）记三人中获奖的人数为ξ，求ξ的数学期望．

已知递增数列{a_n}满足：a₁=1，2a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N⁺），且a₁，a₂，a₄成等比数列
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n．
（2）若数列{b_n}满足：b_n+1=b_n²-（n-2）b_n+3，且b₁≥1，n∈N⁺
①用数学归纳法证明：b_n≥a_n
②记 $数学公式$ … $数学公式$ ，证明： $数学公式$ ．

两个球的表面积之差为48π，它们的大圆周长之和为12π，则这两球的半径之差为________．

某同学参加北大、清华、科大三所学校的自主命题招生考试，其被录取的概率分别为 $数学公式$ （各学校是否录取他相互独立，允许他可以被多个学校同时录取）．
（1）求此同学没有被任何学校录取的概率；
（2）求此同学至少被两所学校录取的概率．

0 6008 6016 6022 6026 6032 6034 6038 6044 6046 6052 6058 6062 6064 6068 6074 6076 6082 6086 6088 6092 6094 6098 6100 6102 6103 6104 6106 6107 6108 6110 6112 6116 6118 6122 6124 6128 6134 6136 6142 6146 6148 6152 6158 6164 6166 6172 6176 6178 6184 6188 6194 6202 266669