（本题满分12分）已知函数,数列满足．

   (Ⅰ)求证：数列是等差数列；(Ⅱ)记,试比较与1的大小.

（本题满分12分）平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，点满足    ，其中，且.   （1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹与双曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，求证：为定值；（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围.

（几何证明选讲选做题）(本小题满分10分)

自圆O外一点引切线与圆切于点，为中点，过引割线交圆于,两点．

求证:．

函数的零点的个数是         。

已知圆C的方程为，直线过点A（3，0），且与圆C相切．

⑴求直线的方程．⑵设圆C与轴相交于，两点，M是圆C上异于，的任意一点，过点A且与轴垂直的直线为，直线PM交直线于点，直线交直线于点，求证以为直径的圆总经过定点，并求出定点坐标．

化简或求值：

（1） [来源:学*科*网Z*X*X*K]

（2）。

已知向量a=（1，1，0），b=（－1，0，2），且ka＋b与2a－b互相垂直，则k值是（   ）

A.1                 B.                    C.                    D. 

给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.

已知函数，(n=1,2,3,…)，是(   ).

A．        B．        C．        D．

已知，并且，，求的值.