已知椭圆的中心在坐标原点，左顶点，离心率，为右焦点，过焦点的直线交椭圆于、两点（不同于点）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当时，求直线PQ的方程；

（Ⅲ）判断能否成为等边三角形，并说明理由．

在的展开式中，的系数是

A.9         B. 6          C.  3         D.  1

已知点

   （1）求轨迹E的方程；

   （2）若直线l过点F₂且与轨迹E交于P、Q两点，

①无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在定点，使恒成立，求实数的值；

②过作直线的垂线

求的取值范围

如果一空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形，俯视图是以半径为3的圆及其圆心，则这个几何体的体积为（     ）

（A）      （B）       （C）        （D）

如图，过椭圆的右焦点作一直线交椭圆于两点，且到直线的距离之和为，求直线的方程．

已知双曲线，直线，试讨论实数的取值范围．

（1）直线与双曲线有两个公共点；

（2）直线与双曲线只有一个公共点；

（3）与双曲线没有公共点．

写出双曲线的焦点间的距离，焦点与顶点间的距离，焦点与准线间的距离，准线与准线间的距离，顶点到准线的距离．

已知：的最小值。

已知数列中，，且．求，由此推出表达式．

一个骰子，投掷120次，标有数字1，2，3，4，5，6的各面向上的次数测得分别为18，19，21，22，20，20．作出试验结果的频率分布表并绘制条形图．