题目内容
如图，过椭圆的右焦点作一直线
交椭圆
于
两点，且到直线
的距离之和为
，求直线的方程．
，或
解析:
椭圆
的右焦点为
，右准线为
，离心率
，
，
．
其中
分别为
两点到准线的距离．
，
．
设
，
由
消
整理，得
，
设两点的横坐标为
，由题意易知两根一定存在，
恒成立，
又
，
，
，
．
，
，解得
．
所求直线
的方程为，或．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，并且焦距为2，短轴与长轴的比是
的左焦点
作x轴的垂线交椭圆于点P，点A和点B分别为椭圆的右顶点和上顶点，OP∥AB．
（2）过右焦点
作一条弦QR，使QR⊥AB．若△
的面积为
，求椭圆的方程．
的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，
，求椭圆的方程．
的左焦点
作x轴的垂线交椭圆于点P，点A和点B分别为椭圆的右顶点和上顶点，OP∥AB．
作一条弦QR，使QR⊥AB．若△
的面积为
，求椭圆的方程．