设函数的定义域、值域均为的反函数为，且对任意的

，均有，定义数列

（1）求证：

（2）设求证

（3）是否存在常数A、B同时满足：

 ,

   如果存在，求出A、B的值，如果不存在，说明理由。

若函数f(x)=sinx, x∈[0, ], 则函数f(x)的最大值是  (     )

A           B              C          D

设是正项数列的前n项和且

（1）求   （2）

将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于(      )

A．                   B．           C．                         D．

已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．

（1）求式子的值；

（2）若函数()的图像关于直线对称,求的值．

如果从原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，并且被直线（为双曲线的半焦距）分成弧长为2：1的两段弧，则该双曲线的离心率为（   ）

A、            B、           C、             D、

已知点在椭圆的第一象限上运动

（1）求点的轨迹的方程

（2）若把轨迹的方程表达式认为有最大值，试求椭圆的离心率的取值范围。

集合的非空真子集的个数是（   ）

A、5            B、6              C、7            D、8

执行如下的程序框图，输出结果应为（     ）

A.63               B.127              C.255              D.511

学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有人，则的值为      （    ）

A．100                    B．1000            C．90                    D．900