题目内容

已知点在椭圆的第一象限上运动

（1）求点的轨迹的方程

（2）若把轨迹的方程表达式认为有最大值，试求椭圆的离心率的取值范围。

（1）（2）


解析:

（1）设点是轨迹上的动点，

在椭圆C：的第一象限上运动则

（2）由轨迹的方程

当且仅当

若在开区间有最大值，只有

此时离心率的取值范围为

练习册系列答案
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给出下列五个命题：
①函数f(x)=
x+2
x+1
的图象的对称中心是点（1，1）；②函数y=sinx在第一象限内是增函数；③已知a，b，m均是负数，且a＞b，则
a+m
b+m
＞
a
b
；④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线m?平面β，则β⊥α；⑤当椭圆的离心率e越接近于0时，这个椭圆的形状就越接近于圆．其中正确命题的序号为
 
．
给出下列五个命题：
①函数的图象的对称中心是点（1，1）；②函数y=sinx在第一象限内是增函数；③已知a，b，m均是负数，且；④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线m?平面β，则β⊥α；⑤当椭圆的离心率e越接近于0时，这个椭圆的形状就越接近于圆．其中正确命题的序号为    ．
给出下列五个命题：
①函数的图象的对称中心是点（1，1）；②函数y=sinx在第一象限内是增函数；③已知a，b，m均是负数，且；④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线m?平面β，则β⊥α；⑤当椭圆的离心率e越接近于0时，这个椭圆的形状就越接近于圆．其中正确命题的序号为    ．

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