Question

设函数的定义域、值域均为的反函数为，且对任意的

，均有，定义数列

（1）求证：

（2）设求证

（3）是否存在常数A、B同时满足：

 ,

   如果存在，求出A、B的值，如果不存在，说明理由。

Answer 1

（1）证明略（2）证明略（3）

解析:

（1）

   （2）由（1）得

   

    而

   （3）若存在满足条件、的A、B由得

   

   下证

       即证

       由（2）得

       设

即

而