已知等差数列的前n项和,.

(1)当取得最大值时,求;(2)求的值.

如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则

x=      ，y=     。

（本小题满分12分）

        设数列 上，数列

   （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

   （2）令

设有2009个人站成一排，从第一名开始1至3报数，凡报到3的就退出队伍，其余的向前靠拢站成新的一排，再按此规则继续进行，直到第p次报数后只剩下3人为止，试问最后剩下3人最初在什么位置？

（本小题满分12分）

       设函数

   （1）若函数在内没有极值点，求的取值范围。

   （2）若对任意的，不等式上恒成立，求实数的取值范围。

据报道，2009年7月22日的“日全食”较为理想的观测地点有上海、重庆、苏州、杭州、合肥、武汉、宜昌、成都、乐山、嘉兴十个城市。某天文爱好者组织准备从中选取两个城市作为观测地，则上海与武汉至少选中一个的概率为         （    ）

      A．            B．      C．     D．

将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则的最大值为__________

（本题满分12分）

已知数列满足，．

（1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；

（2）设，求数列的前项和；（3）设，数列的前项和为．求证：对任意的，．

已知且 则的最小值为(    )

A．8                    B．4                C．                      D．

设函数

（Ⅰ）证明其中为k为整数

（Ⅱ）设为的一个极值点，证明

（Ⅲ）设在（0,+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列为，证明：