在公差为d（d≠0）的等差数列{a_n}和公比为q的等比数列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₈=b₃．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

设f（n）是定义在数集N₊上的函数，若对?n₁，n₂∈N₊，f（n₁+n₂）=f（n₁）f（n₂），则f（n）=aⁿ，a为常数．类似地，若对?n₁，n₂∈N₊，f（n₁+n₂）=f（n₁）+f（n₂），则有________．

给出下列四个命题：
①命题：“设a，b∈R，若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“设a，b∈R，若ab≠0，则a≠0且b≠0”；
②将函数y=sin（2x+）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，得到函数y=cosx的图象；
③用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•2•3…（2n-1）（n∈N^*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）；
④函数f（x）=e^x-x-1（x∈R）有两个零点．
其中所有真命题的序号是________．

若函数f（x）在区间[a，b]上为减函数，则f（x）在[a，b]上

1. A.
   至少有一个零点
2. B.
   只有一个零点
3. C.
   没有零点
4. D.
   至多有一个零点

已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log₂（1-x）．
（1）写出g（x）解析式，g（x）=________；
（2）若f（x）＜0，则x的取值范围是________．

已知奇函数f（x）对任意实数x满足f（2-x）=f（x）且当x∈[0，1]时，f（x）=x•4^x，则在区间[0，8]上，不等式f（x）＞1的解是________．

已知定义在R上的函数f（x）=ax³-2ax²+b（a＞0）在区间[-2，1]上的最大值是5，最小值是-11．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求曲线y=f（x）在x=-1处的切线方程；
（3）若t∈[-1，1]时，f′（x）+tx≤0恒成立，求实数x的取值范围．

函数y=f（x）的图象如图所示．观察图象可知函数y=f（x）的定义域、值域分别是

1. A.
   [-5，0]∪[2，6），[0，5]
2. B.
   [-5，6），[0，+∞）
3. C.
   [-5，0]∪[2，6），[0，+∞）
4. D.
   [-5，+∞），[2，5]

二项式（x²+）⁵的展开式中含x⁴的项的系数是________（用数字作答）．

已知函数f（x）=lnx+2x，g（x）=a（x²+x）．
（1）若，求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（2）若a≥1恒成立，求证：f（x）≤g（x）．