某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清。若记分员计算无误，则数字应该是___________

O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的3个点，一动点P满足：＝＋l(＋)，l∈(0,＋∞)，则直线AP一定通过△ABC的            （    ）

A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心

为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点   （     ）

      A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

   B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

      C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

     D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

在△ABC所在平面外有一点P，M、N分别是PC和AC上的点，过MN作平面平行于BC，画出这个平面与其他各面的交线，并说明画法的理由。

已知直线，其中。当直线与两坐标轴围成一个四边形，且该四边形的面积最小时，求与的方程。

过原点的.直线m与函数 的图像相切.

(1)  求直线m的方程

(2)  求函数 在的最大值

如图所示：四棱锥P-ABCD底面一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点.

     （1）证明：EB∥平面PAD；

     （2）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC；

     （3）当PA=AD=DC时，求二面角E-BD-C的正切值.

用长为16米的篱笆，借助墙角围成一个矩形ABCD(如图)，在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米（0<a<12 ）和4米。若此树不圈在矩形外，求矩形ABCD面积的最大值M.

已知过点的直线与抛物线相交于、两点，、分别是该抛物线在、两点处的切线，、分别是、与直线的交点．

    （1）求直线的斜率的取值范围；

（2）试比较与的大小，并说明理由．

根据如图所示的流程图，将输出的的值依次分别记为，将输出的的值依次分别记为．

（Ⅰ）求数列，通项公式；

（Ⅱ）依次在与中插入个3，就能得到一个新数列，则是数列中的第几项？

（Ⅲ）设数列的前项和为，问是否存在这样的正整数，使数列的前项的和，如果存在，求出的值，如果不存在，请说明理由．