Question

过原点的.直线m与函数 的图像相切.

(1)  求直线m的方程

(2)  求函数 在的最大值

Answer 1

（1）（2）

解析:

(1) 设切点P,    

 对y求导得 ,                               ………2分

∴过点P 的切线方程为   ………4分

又直线m过原点可求得

∴直线m的方程为                                ………6分

(2) 令 解得或              ………8分

∴函数在区间, 单调递增,

在区间单调递减.                          ………10分

∴函数 在单调递减, 在单调递增.

比较－1与2的函数值可知最大值为.               ………12分