数列定义如下：，且当时，  

 已知，求正整数n．

设，若“方程满足，且方程至少有一根”，就称该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为

（A）8　　　　（B）10　　　　（C）12　　　　（D）14

数列{a_n}的前n项和为S_n,a₁=1,a_n+1=2S_n(n∈N^*).

（1）求数列{a_n}的通项a_n;

（2）求数列{na_n}的前n项和T_n.

函数的反函数是（）

A.            B.

C.           D.

已知公差大于零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：a₃·a₄=117,a₂+a₅=22.

（1）求通项a_n;

(2)若数列{b_n}满足b_n=,是否存在非零实数c使得{b_n}为等差数列？若存在，求出c的值；若不存在，请说明理由.

设函数f(x)是定义在R上的增函数，且f(x)≠0，对于任意x₁、x₂∈R，都有f(x₁+x₂)=f(x₁)·f(x₂).

(1)求证：f(x₁-x₂)=；

(2)若f(1)=2，解不等式f(3x)>4f(x).

函数y=的单调递减区间是（    ）

A.(-∞,1)           B.［1,+∞)             C.(-∞,-1)             D.(-1,+∞)

已知x+x^-1=3,求下列各式的值：

(1)+ ;

(2) +.

函数y=的定义域是(    )

A.［0,+∞              B.(-∞,0           C.［1,+∞      D.(-∞,+∞)

若关于x的方程3x²-5x+a=0的一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，3）内，求a的取值范围.