Question

若关于x的方程3x²-5x+a=0的一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，3）内，求a的取值范围.

Answer 1

a的取值范围是（-12，0）

解析:

设f(x)=3x²-5x+a,则f(x)为开口向上的抛物线（如图所示）.

∵f（x）=0的两根分别在区间（-2，0），（1，3）内，

∴

即

解得-12＜a＜0.所求a的取值范围是（-12，0）.