如图，正方形的边长为１，，分别为边，上的点．当的周长为２时，求的大小．

如图，已知圆O的直径AB＝5，C为圆周上一点，BC＝4，过点C作圆O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD＝       。

已知函数y＝f(x)的图象与曲线C关于y轴对称，把曲线C向左平移1个单位后，得到函数的图象，且f(3)＝1，则实数a＝  .

已知数列及函数f(x)=,,对于任意均有   ⑴试计算的值.⑵若,求数列的通项公式.⑶试比较与的大小.

在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁，CC₁的中点，则在空间中与三条直线A₁D₁，EF，CD都相交的直线（    ）

A．不存在            B．有且只有两条        C．有且只有三条        D．有无数条

一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分。（Ⅰ）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；（Ⅱ）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分的概率分布列及数学期望。

如图，连接平行四边形的一个顶点至、边的中点、，、分别与交于、两点，你能发现、、之间的关系吗？

已知，是第四象限角，求，，的值．

求下列极限

已知数列、都是由正数组成的等比数列，公比分别为，其中，且，，设，为数列的前项和，求.