题目内容

已知数列及函数f(x)=,,对于任意均有   ⑴试计算的值.⑵若,求数列的通项公式.⑶试比较与的大小.

(Ⅰ)  0  (Ⅱ)   （Ⅲ）


解析:

：⑴0……4分

⑵,

所以可以猜想

证明:因为又因为,

所以,显然,

   满足题意,又因为满足对于任意均有的

数列是唯一的.所以……………10分

⑶当时,

所以在区间[0,+∞)上为增函数, ……14分

练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=
1
2
，且当x=
1
2
时，函数f(x)=
1
2
an•x2-an+1•x取得极值．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）数列{bn}满足：b1=2，bn+1-2bn=
1
an+1
，证明：{
bn
2n
}是等差数列，并求数列{bn}的通项公式通项及前n项和Sn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，且当x=
1
2
时，函数f(x)=
1
2
anx2-an+1x取得极值．
（1）求数列{an}的通项；
（2）数列{bn}满足b1=2，bn+1-2bn=
1
an+1
，求{bn}的通项及前n项和Sn．

（本小题满分14分）已知数列及函数f(x)=,,对于任意均有   ⑴试计算的值.⑵若,求数列的通项公式.⑶试比较与的大小.
已知数列{an}的首项a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n∈N+.

(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列;

(2)设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及数列{an}的通项;

(3)记bn=+,求数列{bn}的前n项和Sn,并证明Sn+=1.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网