Question

如图，连接平行四边形的一个顶点至、边的中点、，、分别与交于、两点，你能发现、、之间的关系吗？

Answer 1

，

解析:

第一步，建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题：

设，，，，则．

第二步，通过向量运算，研究几何元素之间的关系：

由于与共线，所以，我们设，，

又因为，

与共线，所以我们设．

因为，

所以．

因此，，

即．

由于向量，不共线，要使上式为０，必须

解得．

所以，．

第三步，把运算结果“翻译”成几何关系：．