函数y=（2m-1）^x是指数函数，则m的取值是___________.

已知函数f(x)=x²+(a²-1)x+(a-2)的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=log_a(x+1)(a＞1),若函数y=g(x)图象上任意一点P关于原点对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象.

（1）写出函数g(x)的解析式；

（2）当x∈［0，1）时总有f(x)+g(x)≥m成立，求m的取值范围.

已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，f(3)=-3.

(1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；

（2）证明：函数y=f(x)是奇函数；

（3）试求函数y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.

已知函数f(x),当x,y∈R时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).

(1)求证：f(x)是奇函数；

（2）如果x∈R⁺，f（x）＜0,并且f(1)=-,试求f(x)在区间［-2，6］上的最值.

（1）求函数f(x)=的定义域；

（2）已知函数f(2^x）的定义域是［-1，1］，求f(log₂x)的定义域.

已知数列{a_n}是首项为正数的等比数列,前n项和S_n=80,前2n项和S_2n=6 560,在前n项中数值最大者为54,求通项a_n.

已知A是数集，则“A∩{0，1}={0}”是“A={0}”的         （     ）

A. 充分不必要条件  B. 必要不充分条件C．充要条件  D. 既不充分也不必要条件

求数列，，，，…的通项公式，并求其前n项和.

若三角形的三边成等比数列,则它的公比r的取值范围为（    ）

A.<r<                      B.0<r<

C.r>                              D.不同于A、B、C的答案