设,曲线y = f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y = x+3.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若x∈[2,3]时,f(x)≥bx恒成立,求实数b的取值范围.

集合A=｛1，3，a｝，B=｛1，a²｝，问是否存在这样的实数a，使得BA，且A∩B=｛1，a｝？若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由．

已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是__________________.

设f(x)=ax³+x恰有三个单调区间，试确定a的取值范围，并求其单调区间.

已知f(x)=

(1)求f(－x);

(2)求常数a的值，使f(x)在区间(－∞,+∞)内处处连续.

有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频率数如下:

［10，15］4  ［30，359  ［15，205  ［35，408 

［20，2510  ［40，453  ［25，3011

(1)列出样本的频率分布表(含累积频率)；

(2)画出频率分布直方图和累积频率的分布图.

已知圆A：与轴负半轴交于B点，过B的弦BE与轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆。（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值。

如图，长方体中，

    为的中点

   （1）求点到面的距离；

   （2）设的重心为，问是否存在实数，使

    得且同时成立？若存

    在，求出的值；若不存在，说明理由。

在抛物线y²=16x内，通过点(2，1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是_________。

设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a＞0)，方程f(x)－x=0的两个根x₁、x₂满足0＜x₁＜x₂＜。

(1)当x∈［0，x₁时，证明x＜f(x)＜x₁；

(2)设函数f(x)的图像关于直线x=x₀对称，证明： x₀＜。