设椭圆方程为=1，求点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P满足，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程.

、时，定义=，则函数

的单调递减区间是（     ）．

A．       　　　　 B．  

 C． 和       D． 和

如图，A，B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，则AB＝     .

已知两直线的极坐标方程分别是,则两直线交点的极坐标为            .

求下列函数的导数．

（1）；（2）；

（3）；（4）。

(本小题满分13分)在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且 成等差数列.（Ⅰ）求B的值；（Ⅱ）求的范围.

（本小题满分12分）已知双曲线，焦点F₂到渐近线的距离为，两条准线之间的距离为1。   （I）求此双曲线的方程；   （II）过双曲线焦点F₁的直线与双曲线的两支分别相交于A、B两点，过焦点F₂且与AB平行的直线与双曲线分别相交于C、D两点，若A、B、C、D这四点依次构成平行四边形ABCD，且，求直线AB的方程。

椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在轴上，离心率为，以短轴的一个端点与两焦点为顶点的三角形的面积为．网(1)求椭圆C的方程；(2)若过点存在直线与椭圆C交于相异两点A，B，满足：且，求常数的值和实数的取值范围．

在直角坐标系中，△OAB的顶点坐标O(0 , 0)，A(2, 0)，B(1, )，求△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵，

已知某几何体的三视图如下图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩形且，俯视图中分别是所在边的中点，设为的中点.

（1）求其体积； （2）求证：;

(3)边上是否存在点，使？ 若不存在，说明理由；若存在，请证明你的结论.