如图，已知直线的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线上的射影依次为点D，K，E.

   （1）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程； （2）对于（1）中的椭圆C，若直线L交y轴于点M，且，当m变化时，求的值；  （3）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标并给予证明；否则说明理由.

对于二项式（），四位同学作出了四种判断：

①存在，展开式中有常数项；             ②对任意，展开式中没有常数项；

③对任意，展开式中没有的一次项；     ④存在，展开式中有的一次项.

上述判断中正确的是

A. ①与③       B. ②与③          C. ①与④        D. ②与④

．已知的定义域[-2，2]，对任意的∈[-2，2]，都有，且对任意的m，n∈[-2，2]，m+n≠0，都有.

         (1)用定义证明在[-2，2]上是增函数；

(2)解不等式；

(3)若≤时任意的∈[-2，2]且∈[-2，2]恒成立，求实数t的取值范围.

１已知函数 

   （1）求的最大值及最小正周期； （2）求使≥2的x的取值范围.

（本小题满分14分）

已知直线l与椭圆(a＞b＞0)相交于不同两点A、B,,且,以M为焦点,以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线l相交于N(4,1). (I)求椭圆的离心率; (II)设双曲线的离心率为,记,求的解析式,并求其定义域和值域.

设函数若,且成等比数列，求

求数列的前n项和.

已知数列的各项均为正数，观察下面程序框图，当时，分别

有和．

试求数列的通项；

若令，求证：．

极坐标方程分别为的两个圆的圆心距为              .