Question

．已知的定义域[-2，2]，对任意的∈[-2，2]，都有，且对任意的m，n∈[-2，2]，m+n≠0，都有.

         (1)用定义证明在[-2，2]上是增函数；

(2)解不等式；

(3)若≤时任意的∈[-2，2]且∈[-2，2]恒成立，求实数t的取值范围.

Answer 1

（1）见解析（2）（3）

解析:

（1）任取且,则,

       又

        又  

        

函数在区间上是増函数。

（2）由题意可知：不等式等价于：  

所以原不等式的解集为：

（3）函数在区间上是増函数。

对恒成立

对恒成立

令，则