如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F₁，F₂在x轴上，长轴A₁A₂的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA₁|∶|A₁F₁|＝2∶1．

   (Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若直线l₁：x＝m(|m|＞1)，P为l₁上的动点，使∠F₁PF₂最大的点P记为Q，求点Q的坐标(用m表示)．

设函数存在反函数,且函数的图象过点(1,2),

则函数的图象一定过点      .

化极坐标方程为直角坐标方程为（    ）

A．   B．   C．   D． 

口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率。

  过原点作曲线的切线，则切点坐标是______________,切线斜率是_________。

在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为

A. -5           B. 1           C. 2            D. 3                   

１. (理)（本小题共14分）已知函数

（1）若 时，函数 在其定义域内是增函数，求b的取值范围

（2）在（1）的结论下，设函数 ，求函数 的最小值；（3）设函数的图象C₁ 与函数的图象C₂ 交于P,Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于M、N两点，问是否存在点R，使C₁ 在M处的切线与C₂ 在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。

若等差数列的前项和为，且，，，则         ．

下图给出的是计算和式的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是(    )．

A．    B．   C．    D．

已知数列满足,,求．