设圆锥曲线C1的焦点为F(0,),相应准线为l:y=,且C1经过点M.(1)求C1的方程;(2)设曲线C2:x2+y2=5,过点P(0,a)作与y轴不垂直的直线m交C1于A,D两点,交C2于B,C两点——青夏教育精英家教网——

设圆锥曲线C₁的焦点为F(0,),相应准线为l:y=,且C₁经过点M(2,-3).

(1)求C₁的方程;

(2)设曲线C₂:x²+y²=5,过点P(0,a)作与y轴不垂直的直线m交C₁于A,D两点,交C₂于B,C两点,且=,求实数a的取值范围.

已知“接龙等差”数列a₁,a₂,…,a₁₀,a₁₁,…,a₂₀,a₂₁,…,a₃₀,a₃₁,…的构成如下:a₁=1,a₁,a₂,…,a₁₀是公差为1的等差数列;a₁₀,a₁₁,…,a₂₀是公差为d的等差数列；a₂₀,a₂₁,…,a₃₀是公差为d²的等差数列；…；a_10n,a_10n+1,a_10n+2,…,a_10n+10是公差为dⁿ的等差数列(n∈N^*),其中d≠0.

(1)若a₂₀=80,求d;

(2)设b_n=a_10n,求b_n;

(3)当d＞-1时,证明对所有奇数n总有b_n＞5.

(1)在长度为a的线段AB上任意作两点C,D,求|CD|≤|CA|的概率?

(2)若将长度为a的线段截成三段,则三段长能围成一个三角形的概率有多大?

已知向量a=(cosα,sinα),b=(-sinα,cosα),α∈(,).

(1)若|a+b|=+1,求α的值;

(2)若向量c=(,sinα),求(a-c)·b的最大值.

已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁,AA₁=2,E为棱CC₁的中点.

(1)求证:B₁D₁⊥AE;

(2)求证:AC∥平面B₁DE.

如图,O、A、B是平面上的三点,向量=a,=b,设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点(注:C为垂足),向量=p,若|a|=4,|b|=2,则p·(a-b)=______________.

设s,t为正整数,两直线l₁:x+y-t=0与l₂:x-y=0的交点是(x₁,y₁),对于正整数n(n≥2),过点(0,t)和(x_n-1,0)的直线与直线l₂的交点记为(x_n,y_n),则数列{x_n}的通项公式x_n=______________.

设椭圆+=1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F₁,F₂,点P在椭圆上,且·=0,tan∠PF₁F₂=2,则该椭圆的离心率等于______________.

根据表格中的数据,可以判定方程e^x-x-2=0的一个根所在的区间为______________.

X	-1	0	1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.09
X+2	1	2	3	4	5

若a,b均为正实数,且+≤m恒成立,则m的最小值是___________.

0 58641 58649 58655 58659 58665 58667 58671 58677 58679 58685 58691 58695 58697 58701 58707 58709 58715 58719 58721 58725 58727 58731 58733 58735 58736 58737 58739 58740 58741 58743 58745 58749 58751 58755 58757 58761 58767 58769 58775 58779 58781 58785 58791 58797 58799 58805 58809 58811 58817 58821 58827 58835 266669