=1(a＞b＞ 0)与x轴交于两点A、B，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，求证：
·
为定值b2-a2.
=1(a＞0,b＞0)与x轴交于两点A、B，点P是双曲线C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，则
·
为定值.请写出这个定值（不要求给出解题过程）.
某工厂生产甲、乙两种产品，每生产一吨产品所消耗的电能和煤、所需工人人数以及所得产值如下表所示：
0 58553 58561 58567 58571 58577 58579 58583 58589 58591 58597 58603 58607 58609 58613 58619 58621 58627 58631 58633 58637 58639 58643 58645 58647 58648 58649 58651 58652 58653 58655 58657 58661 58663 58667 58669 58673 58679 58681 58687 58691 58693 58697 58703 58709 58711 58717 58721 58723 58729 58733 58739 58747 266669
品种 | 电能（千度） | 煤（吨） | 工人人数（人） | 产值（万元） |
甲 | 2 | 3 | 5 | 7 |
乙 | 8 | 5 | 2 | 10 |
已知该工厂的工人人数最多是200人，根据限额，该工厂每天消耗电能不得超过160千度，消耗煤不得超过150吨，怎样安排甲、乙这两种产品的生产数量，才能使每天所得的产值最大?
|=|
|，求tanθ的值；
+2
)·
=1，其中O为坐标原点，求sin2θ的值.
(θ为参数)，则点P(4,4)与圆C上的点的最远距离是_______________.
”如下：对任意m,n∈N*，若m
n=a，则(m+1)
n=2a，m
(n+1)=a+1.当1
1=1时，1
10=_______________，5
10=_______________.