题目内容
已知点A(1,0),B(0,1),C(2sinθ,cosθ).（1）若|
|=|
|，求tanθ的值；
（2）若(
+2
)·
=1，其中O为坐标原点，求sin2θ的值.
解:(1)∵A(1,0),B(0,1),C(2sinθ,cosθ),∴=(2sinθ-1,cosθ),=(2sinθ,cosθ-1).
∵||=||,∴=
.
化简得2sinθ=cosθ.
∵cosθ≠0(若cosθ=0,则sinθ=±1,上式不成立),∴tanθ=
.
(2)∵
=(1,0),
=(0,1),
=(2sinθ,cosθ),∴
+2
=(1,2).
∵(
+2
)·
=1,∴2sinθ+2cosθ=1.
∴sinθ+cosθ=
.∴(sinθ+cosθ)2=
.
∴sin2θ=
.
练习册系列答案
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.记动点C的轨迹为曲线W.
）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，
），N（0, 1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.
=2
,则点P的轨迹方程为____________.
.记动点C的轨迹为曲线W.
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.