已知数列{an}的通项公式an＞0(0∈N*),它的前n项和记为Sn.数列{Sn2}是首项为3.公差为1的等差数列.(1)求an与Sn的解析式,(2)试比较Sn与3nan(n∈N*)的大小.——青夏教育精英家教网——

已知数列{a_n}的通项公式a_n＞0(0∈N^*),它的前n项和记为S_n，数列{S_n²}是首项为3，公差为1的等差数列.

(1)求a_n与S_n的解析式；

(2)试比较S_n与3na_n(n∈N^*)的大小.

设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)·f(y)成立.

求证：对定义域内任意x都有f(x)＞0.

已知a、b、c＞0，求证：a²+b²+c²≥(a²+b²+c²)(a+b+c).

设f(n)=n²+n+41,n∈N^*，计算f(1)、f(2)、f(3)、f(4)、…、f(10)的值，同时作出归纳推理，并用f(40)验证猜想是否正确.

等差数列和等比数列具有一些相似的性质，由等差数列的下列性质类比等比数列的性质：

等差数列的性质	等比数列的性质
若m+n=p+q,则a_m+a_n=a_p+a_q	①
若m+n=2p,则a_m+a_n=2a_p	②
a_m=a_n+(m-n)d,d=	③
a_k,a_(k+m),a_(k+2m),…构成公差为md的等差数列	④
S_n是等差数列{a_n}的前n项和，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n构成公差为n²d的等差数列	⑤

定义A*B、B*C、C*D、D*B分别对应下列图形：

那么下列图形中，可以表示A*D、A*C的分别是( )

A.(1)、(2) B.(2)、(3) C.(2)、(4) D.(1)、(4)

证明函数f(x)=x⁶-x³+x²-x+1的值恒为正数.

从1=1²,2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²中，可得一般规律为_____________.

根据下列5个图形的特点和规律，试猜测归纳写出第n个图中有___________个点.

在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n(n＜19,n∈N^*)成立.类比上述性质，相应地在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则成立的等式是( )

A.b₁·b₂·…·b_n=b₁·b₂·…·b_17-n(n＜17,n∈N^*)

B.b₁·b₂·…·b_n=b₁·b₂·…·b_18-n(n＜18,n∈N^*)

C.b₁+b₂+…+b_n=b₁+b₂+…+b_17-n(n＜17,n∈N^*)

D.b₁+b₂+…+b_n=b₁+b₂+…+b_18-n(n＜18,n∈N^*)

0 58456 58464 58470 58474 58480 58482 58486 58492 58494 58500 58506 58510 58512 58516 58522 58524 58530 58534 58536 58540 58542 58546 58548 58550 58551 58552 58554 58555 58556 58558 58560 58564 58566 58570 58572 58576 58582 58584 58590 58594 58596 58600 58606 58612 58614 58620 58624 58626 58632 58636 58642 58650 266669