设全集是实数集R,M={x|-2≤x≤2},N={x|x——青夏教育精英家教网——

设全集是实数集R,M={x|－2≤x≤2},N={x|x<1},则∩N等于（　　）

A.{x|x<－2} 　

B.{x|－2<x<1}

C.{x|x<1} 　

D.{x|－2≤x<1}

(22)如图,P是抛物线C:y=

x²上一点,直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.

(Ⅰ)若直线l与过点P的切线垂直,求线段PQ中点M的轨迹方程;

(Ⅱ)若直线l不过原点且与x轴交于点S,与y轴交于点T,试求+的取值范围.

(21)已知f(x)=(x∈R)在区间［－1,1］上是增函数.

(Ⅰ)求实数a的值所组成的集合A;

(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=的两根为x₁、x₂试问:是否存在实数m,使得不等式m²+tm+1≥|x₁－x₂|对任意a∈A及t∈［－1,1］恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.

(20)某企业2003年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降.若不进行技术改造,预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元.今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第n年(今年为第一年)的利润为500(1+)万元(n为正整数).

(Ⅰ)设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为A_n万元,进行技术改造后的累计纯利润为B_n万元(需扣除技术改造资金),求A_n、B_n的表达式;

(Ⅱ)依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润?

(19)在三棱锥S—ABC中,△ABC是边长为4的正三角形, 平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2

,M、N分别为AB、SB的中点.

(Ⅰ)证明:AC⊥SB;

(Ⅱ)求二面角N—CM—B的大小;

(Ⅲ)求点B到平面CMN的距离.

(18)甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.

(Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望;

(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.

(17)设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x),x∈R.

(Ⅰ)若f(x)=1－且x∈［－,］,求x;

(Ⅱ)若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值.

(16)如图1,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器(图２).当这个正六棱柱容器的底面边长为时,其容积最大.

(15)某射手射击1次,击中目标的概率是0.9,他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:

①他第3次击中目标的概率是0.9;

②他恰好击中目标3次的概率是0.9³×0.1;

③他至少击中目标1次的概率是1－0.1⁴

其中正确结论的序号是 (写出所有正确结论的序号).

(14)设函数f(x)=在x=0处连续,则实数a的值为 .

0 57988 57996 58002 58006 58012 58014 58018 58024 58026 58032 58038 58042 58044 58048 58054 58056 58062 58066 58068 58072 58074 58078 58080 58082 58083 58084 58086 58087 58088 58090 58092 58096 58098 58102 58104 58108 58114 58116 58122 58126 58128 58132 58138 58144 58146 58152 58156 58158 58164 58168 58174 58182 266669