20.某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一和第二工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品,两道工序的加工结果都为A级时,产品为一等品,其余均为二等品.
0 57917 57925 57931 57935 57941 57943 57947 57953 57955 57961 57967 57971 57973 57977 57983 57985 57991 57995 57997 58001 58003 58007 58009 58011 58012 58013 58015 58016 58017 58019 58021 58025 58027 58031 58033 58037 58043 58045 58051 58055 58057 58061 58067 58073 58075 58081 58085 58087 58093 58097 58103 58111 266669
(Ⅰ)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙;
概率 产品 | 第一工序 | 第二工序 |
甲 | 0.8 | 0.85 |
乙 | 0.75 | 0.8 |
表一
(Ⅱ)已知一件产品的利润如表二所示,用ξ、
分别表示一件甲、乙产品的利润,在(I)的条件下,求ξ、
的分布列及Eξ、E
;
利润 产品 | 一等 | 二等 |
甲 | 5(万元) | 2.5(万元) |
乙 | 2.5(万元) | 1.5(万元) |
表二
(Ⅲ)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人40名,可用资金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量,在(II)的条件下,x、y为何值时,
最大?最大值是多少?(解答时须给出图示)
用量 产品 | 工人(名) | 资金(万元) |
甲 | 8 | 8 |
乙 | 2 | 10 |
表三