如图.过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P(0,m)(m＞0)作直线与抛物线交于A.B两点.点Q是点P关于原点的对称点. (Ⅰ)设点P分有向线段所成的比为λ,证明:⊥(-λ);(Ⅱ)设直线AB的方程——青夏教育精英家教网——

22.如图，过抛物线x²=4y的对称轴上任一点P（0,m）（m＞0）作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点.

（Ⅰ）设点P分有向线段所成的比为λ,证明:⊥（－λ）;

（Ⅱ）设直线AB的方程是x－2y+12=0,过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程.

21.如图,已知曲线C₁:y=x³（x≥0）与曲线C₂:y=－2x³+3x（x≥0）交于点O、A，直线x=t（0＜t＜1）与曲线C₁、C₂分别相交于点B、D.

（Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S=f（t）;

（Ⅱ）讨论f（t）的单调性，并求f（t）的最大值.

20.已知数列｛a_n｝是首项为a且公比q不等于1的等比数列，S_n是其前n项和，a₁、2a₇、3a₄成等差数列.

（Ⅰ）证明：12S₃、S₆、S₁₂－S₆成等比数列；

（Ⅱ）求和：T_n=a₁+2a₄+3a₇+…+na_3n_－2.

19.甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为.

（Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；

（Ⅱ）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率.

18.如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60,PA=AC=a,

PB=PD=a,点E是PD的中点.

（Ⅰ）证明：PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；

（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的正切值.

17.已知tan（+α）=2,求的值.

16.若直线y=2a与函数y=|a^x－1|（a＞0,且a≠1）的图象有两个公共点，则a的取值范围是 .

15.F₁、F₂是椭圆C:+=1的焦点，在C上满足PF₁⊥PF₂的点P的个数为 .

14.（x²+）⁹的展开式中的常数项为（用数字作答）.

13.过点P（－1,2）且与曲线y=3x²－4x+2在点M（1,1）处的切线平行的直线方程是 .

0 57897 57905 57911 57915 57921 57923 57927 57933 57935 57941 57947 57951 57953 57957 57963 57965 57971 57975 57977 57981 57983 57987 57989 57991 57992 57993 57995 57996 57997 57999 58001 58005 58007 58011 58013 58017 58023 58025 58031 58035 58037 58041 58047 58053 58055 58061 58065 58067 58073 58077 58083 58091 266669