若.且.则 .——青夏教育精英家教网——

3. 若，且，则 .

1. 方程的解集是 .

20.现有一组互不相同且从小到大排列的数据：a₀，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，其中a₀=0.为提取反映数据间差异程度的某种指标，今对其进行如下加工：记T=a₀+a₁+…a₅，x_n=，y_n=（a₀+a₁+…+a_n），作函数y=f（x），使其图像为逐点依次连接点P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，…，5）的折线.

（Ⅰ）求f（0）和f（1）的值；

（Ⅱ）设P_n_－1P_n的斜率为k_n（n=1，2，3，4，5），判断k₁，k₂，k₃，k₄，k₅的大小关系；

（Ⅲ）证明：f（x_n）<x_n（n=1，2，3，4）.

19.经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为

y=（v>0）.

（Ⅰ）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/小时）

（Ⅱ）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

18.如图，O为坐标原点，过点P（2，0）且斜率为k的直线l交抛物线y²=2x于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）两点.

（Ⅰ）写出直线l的方程；

（Ⅱ）求x₁x₂与y₁y₂的值；

（Ⅲ）求证：OM⊥ON.

17.已知｛a_n｝是等比数列，a₁=2，a₄=54；｛b_n｝是等差数列，b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃.

（Ⅰ）求数列｛a_n｝的通项公式及前n项和S_n的公式；

（Ⅱ）求数列｛b_n｝的通项公式；

（Ⅲ）设U_n=b₁+b₄+b₇+…b_3n_－2，其中n=1，2，…，求U₁₀的值.

16.如图，正三棱锥S－ABC中，底面的边长是3，棱锥的侧面积等于底面积的2倍，M是BC的中点.求

（Ⅰ）的值；

（Ⅱ）二面角S－BC－A的大小；

（Ⅲ）正三棱锥S－ABC的体积.

15.记函数f（x）=log₂（2x－3）的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集合N.求

（Ⅰ）集合M，N；

（Ⅱ）集合M∩N，M∪N.

14.若关于x的不等式x²－ax－a>0的解集为（－，＋），则实数a的取值范围是______________.

0 57880 57888 57894 57898 57904 57906 57910 57916 57918 57924 57930 57934 57936 57940 57946 57948 57954 57958 57960 57964 57966 57970 57972 57974 57975 57976 57978 57979 57980 57982 57984 57988 57990 57994 57996 58000 58006 58008 58014 58018 58020 58024 58030 58036 58038 58044 58048 58050 58056 58060 58066 58074 266669