如图,已知抛物线C1:y=x2,与圆C2:x2+(y+1)2=1,过y轴上一点A作圆C2的切线AD,切点为D(x0,y0).(y0+1)=1;(2)若切线AD交抛物线C1于点E,且E为AD的中点,求点——青夏教育精英家教网——

如图,已知抛物线C₁:y=x²,与圆C₂:x²+(y+1)²=1,过y轴上一点A(0,a)(a＞0)作圆C₂的切线AD,切点为D(x₀,y₀).

(1)证明(a+1)(y₀+1)=1;

(2)若切线AD交抛物线C₁于点E,且E为AD的中点,求点A纵坐标a.

某种仪表指示灯,只有“红灯”“绿灯”,且随机反复出现,每分钟变化一次,每次变化只出现“红灯”“绿灯”之一,其中出现“红灯”的概率为p,出现“绿灯”的概率为q,若第k次出现“红灯”,则记a_k=1;出现“绿灯”,则记a_k=-1.令S_n=a₁+a₂+…+a_n.

(1)当p=q=时,记ξ=|S₃|,求ξ的分布列和数学期望;

(2)当p=,q=时,求S₈=2且S_i≥0(i=1,2,3,4)的概率.

若函数f(x)=sin²ax-sinaxcosax(a＞0)的图象与直线y=m相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.

(1)求a和m的值;

(2)若点A(x₀,y₀)是y=f(x)图象的对称中心,且x₀∈［0,］,求点A的坐标.

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:

①AC⊥BD;②△ACD是等边三角形;③AB与平面BCD所成的角为60°;④AB与CD所成的角为60°.

其中正确的序号是___________.(写出你认为正确的结论的序号)

设数列{a_n}为公比q＞1的等比数列,若a₄,a₅是方程4x²-8x+3=0的两根,则a₆+a₇=___________.

两个正数m、n的等差中项是5,等比中项是4.若m＞n,则椭圆+=1的离心率e的大小为___________.

若θ∈［0,π),且(cosθ-isinθ)²=-1(i为虚数单位),则θ=___________.

设f(x)=x³+log₂(x+),则对任意实数a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的

A.充分必要条件 B.充分而不必要条件

C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

路灯距离地面8 m,一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速率从路灯在地面上的射影点C,沿某直线离开路灯,那么人影长度的变化速率v为

A.m/s B.m/s C.m/s D.m/s

在(1+2x)ⁿ展开式中含x³的项的系数等于含x的项的系数的8倍,则n等于

A.11 B.9 C.7 D.5

0 57756 57764 57770 57774 57780 57782 57786 57792 57794 57800 57806 57810 57812 57816 57822 57824 57830 57834 57836 57840 57842 57846 57848 57850 57851 57852 57854 57855 57856 57858 57860 57864 57866 57870 57872 57876 57882 57884 57890 57894 57896 57900 57906 57912 57914 57920 57924 57926 57932 57936 57942 57950 266669