①若m∥n,m⊥α,则n⊥α;②若m⊥α,m⊥β,则α∥β;③若m⊥α,m∥n,nβ,则α⊥β;④若m∥α,α∩β=n,则m∥n.

其中正确命题的个数是

A.0                   B.1                    C.2                 D.3

A.                B.2                    C.                 D.-2

A.充分非必要条件                             B.必要非充分条件

C.充要条件                                   D.既非充分又非必要条件

A.-2                 B.2                   C.-4                   D.4

A.{1,2,3,4,5}                                  B.{1,4}

C.{1,2,4}                                     D.{3,5}

A.2-i                   B.-2-I                 C.1+2i                 D.1-2i

①对于任意x∈［0,1］,总有f(x)≥3,且f(1)=4;

②若x₁≥0,x₂≥0,x₁+x₂≤1,则有f(x₁+x₂)≥f(x₁)+f(x₂)-3.

(1)求f(0)的值;

(2)求证:f(x)≤4;

(3)当x∈(］(n=1,2,3,…)时,试证明f(x)＜3x+3.

(文)如图,设抛物线y²=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,且A、B两点坐标为(x₁,y₁)、(x₂,y₂),y₁＞0,y₂＜0,P是此抛物线的准线上的一点,O是坐标原点.

(1)求证:y₁y₂=-p²;

(2)直线PA、PF、PB的方向向量为(1,a)、(1,b)、(1,c),求证:实数a、b、c成等差数列;

(3)若=0,∠APF=α,∠BPF=β,∠PFO=θ,求证:θ=|α-β|.

(1)试求椭圆的方程;

(2)过F₁、F₂分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形DMEN面积的最大值和最小值.

(文)已知函数f(x)=x³+bx²+cx,b、c∈R,且函数f(x)在区间(-1,1)上单调递增,在区间(1,3)上单调递减.

(1)若b=-2,求c的值;

(2)求证:c≥3;

(3)设函数g(x)=f′(x),当x∈［-1,3］时,g(x)的最小值是-1,求b、c的值.

(1)求函数f(x)的单调区间;

(2)当0＜a＜2时,求函数g(x)=f(x)-x²-ax-1在区间［0,3］上的最小值.

(文)已知向量a=(cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx).

(1)当x=时,求向量a、b的夹角;

(2)当x∈［0,］时,求c·d的最大值;

(3)设函数f(x)=(a-b)·(c+d),将函数f(x)的图象按向量m平移后得到函数g(x)的图象,且g(x)=2sin2x+1,求|m|的最小值.

(1)求证:AM⊥平面A₁BC;

(2)求二面角B-AM-C的大小;

(3)求点C到平面ABM的距离.

(文)如图,在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,∠ACB=90°,CB=1,CA=, AA₁=,M为侧棱CC₁上一点,AM⊥A₁C.

(1)求异面直线A₁B与AC所成的角的余弦值;

(2)求证:AM⊥平面A₁BC;

(3)求二面角M-AB-C的正切值.