A.平均数与方差都不变                    B.平均数变了,而方差不变

C.平均数与方差都变了                    D.平均数不变,而方差变了

A.            B.                C.           D.

A.log₂a＞0             B.2^a-b＜           C.log₂a+log₂b＜-2       D.

A.(1,2)             B.(2,-1)                 C.(1,-1)            D.(2,-1)

A.0               B.{0}                  C.           D.{-1,0,1}

(1)若以l₀为一条准线,中心在坐标原点的椭圆恰与直线l也相切,切点为T,求椭圆的方程及点T的坐标;

(2)若直线l与双曲线6x²-λy²=8的两个交点为M、N,且点A为线段MN的中点,又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点,记在x轴正方向上的投影为p,且()p²=m,m∈［,］,求(1)中切点T到直线PQ的距离的最小值.

(文)如图,与抛物线x²=-4y相切于点A(-4,-4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E,过点E作y轴的垂线l₀.

(1)若以l₀为一条准线,中心在坐标原点的椭圆恰好过点F,求椭圆的方程;

(2)若直线l与双曲线6x²-λy²=8的两个交点为M、N,且点A为线段MN的中点,又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点,记在x轴正方向上的投影为p,且()p²=m,m∈［,］,求直线PQ的斜率的取值范围.

(1)求函数f(x)的极值;

(2)当x＞0时,设f(x)的反函数为f^-1(x),对0＜p＜q,试比较f(q-p)、f^-1(q-p)及f^-1(q)-f^-1(p)的大小.

(文)已知函数f(x)=x³+bx²+cx+d(b、c、d∈R且都为常数)的导函数为f′(x)=3x²+4x,且f(1)=7,设F(x)=f(x)-ax²(a∈R).

(1)当a＜2时,求F(x)的极小值;

(2)若对任意的x∈［0,+∞),都有F(x)≥0成立,求a的取值范围并证明不等式a²-13a+39≥.

(1)证明数列{a_n+3}是等比数列;

(2)对k∈N^*,设f(n)=求使不等式f(m)＞f(2m²)成立的自然数m的最小值.

(文)对a、b∈R,已知等差数列{a_n}的首项为a,公差为b,前n项和S_n=n²-n(n∈N^*);等比数列{b_n}的首项为b,公比为a.

(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式a_n、b_n;

(2)对k∈N^*,设f(n)=若存在正整数m使f(m+11)=2f(m)成立,求数列{f(n)}的前10m项的和.

(1)(理)当p=q=时，记ξ=|S₃|,求ξ的分布列及数学期望;

(文)当p=q=时,求S₆≠2的概率;

(2)当p=,q=时,求S₈=2且S_i≥0(i=1,2,3,4)的概率.

(1)求侧棱AA₁与平面AB₁C所成角的大小;

(2)已知点D满足BD=BA+BC,在直线AA₁上是否存在点P,使DP∥平面AB₁C?若存在,请确定点P的位置;若不存在,请说明理由.

(文)如图,在各棱长均为2的三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,点A₁在底面ABC内的射影O恰为线段AC的中点.

(1)求侧棱AA₁与平面AB₁C所成角的正弦值;

(2)已知点D为点B关于点O的对称点,在直线AA₁上是否存在点P,使DP∥平面AB₁C?若存在,请确定点P的位置;若不存在,请说明理由.