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如果X={x|x2-x=0},Y={y|y2+y=0},那么X∩Y等于

A.0               B.{0}                  C.           D.{-1,0,1}

答案：B  由x2-x=0,得x=0或x=1,∴X={0,1}.由y2+y=0,得y=0或y=-1,

∴Y={0,-1}.∴X∩Y={0}.

练习册系列答案
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如果X={x|x2-x=0}，Y={x|x2+x=0}，那么X∩Y等于（　　）
已知函数f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）如果x∈[1，4]，求函数h（x）=（f（x）+1）g（x）的值域；
（2）求函数M（x）=
f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|
2
的最大值；
（3）如果不等式f（x2）f（
x
）＞kg（x）对x∈[2，4]有解，求实数k的取值范围．
（2013•虹口区二模）定义域为D的函数f（x），如果对于区间I内（I⊆D）的任意两个数x1、x2都有f(
x1+x2
2
)≥
1
2
[f(x1)+f(x2)]成立，则称此函数在区间I上是“凸函数”．
（1）判断函数f（x）=lgx在R+上是否是“凸函数”，并证明你的结论；
（2）如果函数f(x)=x2+
a
x
在
1，2
上是“凸函数”，求实数a的取值范围；
（3）对于区间
c，d
上的“凸函数”f（x），在
c，d
上任取x1，x2，x3，…，xn．
①证明：当n=2k（k∈N*）时，f(
x1+x2+…+xn
n
)≥
1
n
[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]成立；
②请再选一个与①不同的且大于1的整数n，
证明：f(
x1+x2+…+xn
n
)≥
1
n
[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]也成立．

已知函数f(x)＝x2－2x，g(x)＝logax．如果函数h(x)＝f(x)＋g(x)没有极值点，且(x)存在零点．

(1)求a的值；

(2)判断方程f(x)＋2＝g(x)根的个数并说明理由；

(3)设点A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜x2)是函数y＝g(x)图象上的两点，平行于AB的切线以P(x0，y0)为切点，求证：x1＜x0＜x2．

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